2005年6月17日星期五

教導有方

小弟的確很佩服在夜間課程中教數學的李 Sir ,可以用 12 堂(每堂 2.5 小時,包括一堂測驗以及一堂溫習)教微積分( Calculus ),包括中學 A. Maths 的大部分課程以及計算 Root-mean-square 的方法。他說上年只有一個同學考試不合格。不過,他說自己沒有時間教 Integration by substitution ,只做了一條例題作為示範,而今次考試中,偏偏出了一條類似的題目。幸好的是,我使用了微分法( Differentiation )是積分法( Integration )的反轉之原理,先估出答案,再反轉做計算步驟,相信在考試的時候,小弟能夠答對以下問題:


以下答案應該冇錯:

3 則留言:

Small Yan 說...

我d maths已經全部交番俾老師了, 好可惜...

jl 說...

Let y = x^4 + 1.
dy = 4x^3 dx
=> x^3 dx = 1/4 dy

Thus int x^3 cos(x^4 + 1) dx
= int cos y 1/4 dy
= 1/4 int cos y dy
= 1/4 sin y + C
= 1/4 sin(x^4 + 1)

傳說中的地通拿 說...

哈哈,少左 +C ,扣半分。
多謝指導。